Tikimybių teorijos keistenybė

Kaip tu čia taip? Šis "paradoksas" pavadintas tavo vardu, o tu jo net nesupranti . Pasiskaityk čia http://lt.wikipedia.org/wiki/Mon%C4%8Di … %BEdavinys. Viskas labai aiškiai paaiškinta. Yra netgi paveiksliukų .

Ei, gal galit kas nors padet sprendziant ta uzdavini? Tą kur reikia apskaičiuoti tikimybę, kad išsirinks prizą 10 kartų iš eilės. Bandžiau, bandžiau, nesigavo... Nebūtinai rašyt skaičiavimus, maždaug nors esmę, kad būtų galima pagaut. Būčiau dėkingas.

O aš ten kažką išvartyt bandžiau, kad jeigu pvz pradžioje pasirinksime pirmą dėžę ir poto keisime pasirinkimą, tai tikimybė laimėti bus didesnė (2/3), nei visąlaik pasiliekant prie pradinio pasirinkimo (1/3). Kėliau abu šituos dešimtuoju, poto dar tarpiniai variantai, kad pirmą kartą keis pasirinkimą, antrą kartą nekeis, trečią keis, ketvirtą nekeis ... tai pvz (1/3)^8 * (2/3)^2 ... poto dar vietom gali keistis, tai vėl daugint. nu pats save suvėliau ir nieko nesigavo. O čia pasirodo taip paprasta. Dėkui.

Tai ,kad ne. Tikimybė, kaip tik yra 2/3. Butu 1/2 jei vedėjas galėtu atverti ir tas durys kurias tu esi pasirinkęs(Jei ten tikrai nėra prizo).

Na, neištvėriau neparašyti vienos pastabos.

"Įsivaizduojam tris dėžes, po viena iš jų paslėpiau prizą. Tarkim po pirma, bet žmogus, kuris renkasi dėžes to nežino. Na ir pasirinko pirmąją dėžę. Tada aš jam pasakau, kad prizo tikrai nėra po antra dėže. Tada jis renkasi ar pasilikti prie pirmosios, ar rinktis trečiąją."

Vėl susiduriame su atveju, kai labai svarbu tiksliai apibrėžti situaciją. Jeigu, pavyzdžiui, skristų pro šalį paukštukas, pamatytų, kad už antrų durų prizo nėra, ir tai pačiulbėtų, tikimybė, kad prizas yra pirmoje dėžėje (arba trečioje dėžėje) būtų 1/2. Šiuo atveju kritinis dalykas yra tas, kad vedėjas žino, kur yra prizas, ir turi nurodyti nepasirinktą dėžę, kurioje prizo nėra.

Tai čia nėra Mončio Holo uždavinys? Klausiu, nes tame wikipedijos straipsnyje paaiškinta ir parašyta, kad tikimybė yra

Tokiu atveju tai yra uždavinys apie kurį kalba valdas3 ir galima žaisti taip, kad laimėtum 2/3 žaidimų, taigi arba tavo programa žaidžia ne optimaliai, arba kažkas ne taip (gal netyčia ne tokias taisykles aprašei).

Matematika tokia: jei pasilieki prie savo sprendimo, šansas laimėti yra 1/3, o jei pakeiti - šansas yra 2/3. Galbūt tu ne visada pakeiti sprendimą. Sakykime, kad nusprendi, ar pasilikti prie seno pasirinkimo, ar jį pakeisti, atsitiktinai: tikimybė q, kad pasiliksi prie seno sprendimo, o 1-q - kad pakeisi. Tuomet tikimybė laimėti konkretų žaidimą yra paprasčiausiai q * 1/3 + (1-q) * 2/3 = (2-q)/3, o tikimybė laimėti 10 kartų iš eilės yra ((2-q)/3)^10. Taigi, pavyzdžiui, jei vienodai tikėtinai pasilieki prie seno sprendimo arba jį pakeiti, t.y. q = 1/2, tai tikimybė ir yra (1/2)^10. Tačiau ji nėra optimali.

Bet juk prašo ne didžiausios tikimybės laimėti, o paprasčiausiai - kokia tikimybė laimėti. Man vistiek rodos, kad reik visus galimus apskaičiuot. Sakau, aš dariau, kad pvz.: NNNNNNNNNN, NNNNNNNNNK, NNNNNNNNKK, ... , NKNKNKNKNK, ... , KKKKKKKKKK. N - kad nekeis pasirinkimo, o K - keis pasirinkimą.
Aaaaaai, supratau. Tai ne, vis dėlto, čia ne Mončio Holo uždavinys, atsiprašau, man čia dar pakankamai nauji dalykai, maišausi.

Tai aš dar ir tikimybes apskaičiuot bandžiau tų atskirų įvykių su C. Ir poto dauginau iš pačio, pvz., NNNNNNNNNN. Bet ten labai jau daug 3,14sliavos...