Tema: Judėjimas piramidės briaunomis

Taisyklingosios keturkampės piramidės aukštinė lygi √3 cm. Piramidės briaunomis 1 cm/s greičiu juda vabalas. Ar užteks jam 2s nusileisti iš piramidės viršūnės šonine briauna iki pagrindo viršūnės, jeigu žinoma, kad jis visas pagrindo kraštines apeina per 6s? Pagrįskite savo atsakymą.

Thumbs up

 

 

2

Ats: Judėjimas piramidės briaunomis

Jei aukštinė būtų h, o pagrindo kraštinė a, tada pusė pagrindo įstrižainės d būtų:
d = a/√2
Vėl pagal Pitagoro teoremą, šoninė briauna b bus:
b = √(h² + d²)
Tada laikas, per kurį vabalas nusileis bus:
T = b/v, kur v = 1 cm/s

Thumbs up