Tema: Lygčių sistemos
Sveiki, užkibau ant tokios lygčių sistemos:
{5xy(x² + y²) = -160
{x² + 5xy +y² = -12
Nežinau kaip spręst, bandžiau 5xy pasikeisti į a, o (x² + y²) pasikeisti į b, bet vistiek nesigauna niekas 
Ats: Lygčių sistemos
{5xy(x² + y²) = -160
{x² + 5xy +y² = -12
5xy - a
x²+y² - b
{ab=-160
{a+b=-12
a=-12-b
(-12-b)b=-160
-12b-b²+160=0
b+12b-160=0
D=144+640=784=28²
b1 = (-12+28)/2 = 8
b2 = (-12-28)/2 = -20
tai b = 8 arba b = -20
a=-12-8= -20
arba
a=-12+20= 8
Gaunasi, Jei a = -20 tai b =8
Jei a = 8 tai b=-20
tai jokio skirtumo kaip pasirinksim.
{5xy(x² + y²) = -160
{x² + 5xy +y² = -12
{5xy = -20
{x²+y² = 8
y=-4/x
x²+ (-4/x)²=8
x²+16/x²=8
x4+16-8x²=0
x4-8x²+16=0
t=x²
t²-8t+16=0
D=64-64=0
t=8/2=4
x=√t=2 arba -2
x=2 arba -2
y=-4/x = 2 arba -2
Jei x=2 tai y=-2
Jei x=-2 tai y=2
Tikiuosi supratai
+2
Ats: Lygčių sistemos
Shparagas rašė:
tai jokio skirtumo kaip pasirinksim.
Skirtumas yra, bet kai a = 8 ir b=-20, tada realių sprendinių nebus. O jų nebus todėl, nes b=x²+y² negali būti neigiamas, bet gavome būtent tokį.
