• Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2009-05-19
  • Pranešimai: 954
  • Teigiami įvertinimai: 105

Tema: Darbo uždaviniai

Saulius ir Martynas turėjo suskaldyti senelio malkas. Jei berniukai dirbtų atskirai, tai Saulius visas malkas suskaldytų per 30min., o Martynas per 1 valandą. Per kiek laiko jie suskaldys malkas dirbdami kartu?

t(1/0,5 + 1/1) = 1
t = 1/3 = 20min

Arklys vežimą šieno suėda per mėnesi, ožka – per 2 mėnesius, o avis – per 3 mėnesius. Kuriam laikui pakaktų vežimo šieno, jei šieną ėstų arklys, ožka ir avis?

t(1/1 + 1/2 + 1/3) = 1
t = 6/11 men

t(1/x + 1/y + ... ) = 1
Visuose darbo uždaviniuose naudokite šią formulę

Vitalijus's Tinklapis

Thumbs up

 

 

2 Pranešimas nuo Ine

  • Ine
  • Dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2009-06-02
  • Pranešimai: 12
  • Teigiami įvertinimai: 1

Ats: Darbo uždaviniai

Na o tarkim tokie uzdaviniai? nemoku jiem tos formules pritaikyt...

1. Jonas ir Petras, dirbdami kartu, nupjautu zole per 6 val. Jonas, dirbdamas vienas, nupjautu zole 5 val. greiciau nei Petras. Per kiek laiko nupjautu zole Jonas ir Petras, jei dirbtu po viena?

2. Dvi statybininku brigados state viena objekta. Po 5 bendro darbo dienu antroji brigada buvo pasiusta i kita aikstele, ir darba baige viana pirmoji brigada dar po 9 dienu. Per kiek dienu galetu atlikti visa darba kiekviena brigada, dirbdama atskirai, jei antrajai brigadai atlikti si darba reikia 12 dienu maziau nei pirmajai?

3. Dvi siuvejos, dirbdamos kartu, gali atlikti uzsakyma per 10 dienu. Po 7 bendro darbo dienu viena siuveja buvo perkelta i kita darba, o kita baige uzsakyma dar po 9 dienu. Per kiek dienu atliktu ta uzsakyma kiekviena siuveja, dirbdama atskirai?

4. Statine pripildoma vandens per 12 minuciu, o visas vanduo is pilnos statines per ciaupa isbega per 20 minuciu. Per kiek laiko prisipildys tuscia statine, jei jos ciaupas bus atsuktas?

Thumbs up

  • Registravosi: 2009-05-27
  • Pranešimai: 380
  • Teigiami įvertinimai: 90

Ats: Darbo uždaviniai

1. Petras nupjautų per P h, Jonas nupjautų per J h. Tuomet 1/(1/P + 1/J) = 6 ir P = J + 5. Pirma lygtis tampa 6(P + J) = PJ, 6(2J + 5) = J(J + 5), J^2 - 7J - 30 = 0, (J-10)(J+3) = 0. J = -3 netinka, todėl J = 10 ir P = 15.

2. Pirmoji darbą atliktų per P dienų, antroji - per A dienų. Tuomet P = A + 12 ir 5(1/P + 1/A) + 9/P = 1. Atliekame veiksmus: 14/P + 5/A = 1, 14A + 5P = AP, 19A + 60 = A^2 + 12A, A^2 - 7A - 60 = 0, (A-12)(A+5) = 0. A = -5 netinka, todėl A = 12 ir P = 24.

3. Pirmoji atliktų per P dienų, antroji - per A dienų. Tuomet 1/(1/P + 1/A) = 10 ir 7(1/P + 1/A) + 9/P = 1 - telieka išspręsti.

4. Per laiką t pritekės t/12 statinių tūris naujo vandens, bet ištekės t/20 statinių tūris vandens. Taigi jei statinė prisipildys per T, T/12 - T/20 = 1.

Thumbs up

4 Pranešimas nuo Death Proof

  • Miestas: Druskininkai
  • Registravosi: 2010-01-30
  • Pranešimai: 9

Ats: Darbo uždaviniai

Pagelbekit kas nors..
Staliui Simui buvo uzmoketa 480 Lt, o staliui Arunui, dirbusiam 6val. maziau nei Simas, - 270 Lt. Jei Simas butu dirbes tiek valandu, kiek ir Arunas, o Arunas tiek, kiek Simas, tai jie butu uzdirbe po lygiai. Po kiek valandu dirbo staliai?

Thumbs up

5 Pranešimas nuo Žilva

  • Registravosi: 2011-01-11
  • Pranešimai: 1

Ats: Darbo uždaviniai

AncientMariner rašė:

1. Petras nupjautų per P h, Jonas nupjautų per J h. Tuomet 1/(1/P + 1/J) = 6 ir P = J + 5. Pirma lygtis tampa 6(P + J) = PJ, 6(2J + 5) = J(J + 5), J^2 - 7J - 30 = 0, (J-10)(J+3) = 0. J = -3 netinka, todėl J = 10 ir P = 15.

2. Pirmoji darbą atliktų per P dienų, antroji - per A dienų. Tuomet P = A + 12 ir 5(1/P + 1/A) + 9/P = 1. Atliekame veiksmus: 14/P + 5/A = 1, 14A + 5P = AP, 19A + 60 = A^2 + 12A, A^2 - 7A - 60 = 0, (A-12)(A+5) = 0. A = -5 netinka, todėl A = 12 ir P = 24.

3. Pirmoji atliktų per P dienų, antroji - per A dienų. Tuomet 1/(1/P + 1/A) = 10 ir 7(1/P + 1/A) + 9/P = 1 - telieka išspręsti.

4. Per laiką t pritekės t/12 statinių tūris naujo vandens, bet ištekės t/20 statinių tūris vandens. Taigi jei statinė prisipildys per T, T/12 - T/20 = 1.

Ištiesų sprendimai gražūs ir aiškūs, tačiau aš neseniai susidūriau su uždaviniu, kuris visiškai pakeitė mano nuomonę apie bendro darbo uždavinius. Tad norėjau paprašyti Jūsų padėti rasti principus, kuriais remiantis galėčiau išspręsti vieną bendro darbo uždavinį: kaip pavyzdį pateiksiu panašų į jį:
Vytautui ir Gediminui reikia iškasti pusę metro žemių, tačiau Vytautas yra silpnesnis ir savo duobę kasa lėčiau, nei Gediminas. Įdomumo dėlei vyrai apsikeičia duobėmis kai Gedimino iškastos duobės gylis būna dvigubai didesnis nei Vytauto. Raskite kiek metrų bus iškasę Gediminas ir Vytautas kai jų abiejų iškastas žemės gylis pasieks 1 m. Duoti tik kasimo greičiai.
Pvz.:
Vytauto kasimo greitis : 0,5
Gedimino kasimo greitis : 1

Rezultatai:
Vytauto: 1/3
Gedimino: 2/3

Thumbs up

  • Registravosi: 2009-05-27
  • Pranešimai: 380
  • Teigiami įvertinimai: 90

Ats: Darbo uždaviniai

Jei abi duobės kažkuriuo metu bus 1 m gylio, tai abu kasėjai bus kartu iškasę 2 m. Kadangi Vytautas kasa dukart lėčiau nei Gediminas, jis bus iškasęs dukart mažiau žemių. Taigi Vytautas iškasė 2/3 m, o Gediminas - 4/3 m (nes jei Vytautas iškasė x, tai Gediminas iškasė 2x ir x + 2x = 2 m).

Jei reiktų suprasti, kad tam tikru metu abu kartu iškasė 1 m, tai sprendimas toks pats, tik atsakymas dukart mažesnis.

Thumbs up

7 Pranešimas nuo Bernelis

  • Registravosi: 2009-10-04
  • Pranešimai: 7

Ats: Darbo uždaviniai

4. Tikimybė, kad rytoj bus debesuota, lygi 0,5. Jeigu diena debesuota, tikimybė, kad lis, lygi 0,7. Kokia tikimybė, kad rytoj bus debesuota ir lis?

Ačiū už atsakyma smile

Thumbs up

8 Pranešimas nuo Taksas027

  • Registravosi: 2010-11-29
  • Pranešimai: 1,040
  • Teigiami įvertinimai: 203

Ats: Darbo uždaviniai

debesuota IR lis
0,5 * 0,7 = 0,35

Thumbs up

9 Pranešimas nuo saullelle

  • Registravosi: 2012-01-02
  • Pranešimai: 36

Ats: Darbo uždaviniai

turiu štai tokį uždavinį:

Du skirtingo galingumo traktoriai per keturias dienas suarė 2/3 viso lauko. Per kiek dienų gali suarti lauką kiekvienas traktorius, dirbdamas atskirai, jeigu pirmasis traktorius visą lauką gali suarti 5 dienomis greičiau, negu antrasis?

Thumbs up

10 Pranešimas nuo house_martin

  • Registravosi: 2009-05-29
  • Pranešimai: 2,032
  • Teigiami įvertinimai: 276

Ats: Darbo uždaviniai

Bent man visad padėdavo šitokiuose uždaviniuose sąlygos perfrazavimas:
Du traktoriai važiuodami keturias dienas kartu sudėjus nuvažiuoja 2/3 kilometro.
Per kiek dienų 1 kilometrą nuvažiuos kiekvienas traktorius atskirai, jeigu pirmasis 1 kilometrą nuvažiuoja 5 dienomis greičiau nei antrasis?
Taip vat gaunasi judėjimo uždavinys, su greičiu ir nueitu keliu. Dvi sąvokos, kuriomis operuoti kažkiek lengviau (bent jau man).
v1 - pirmojo traktoriaus greitis (kilometrais per dieną)
v2 - antrojo traktoriaus greitis (kilometrais per dieną)
kartu per keturias dienas nuvažiuoja 2/3 kilometro galima užrašyti taip:
4*v1 + 4*v2 = 2/3
tai kad pirmasis  nuvažiuoja 1 kilometrą 5 dienomis greičiau negu antrasis:
1/v2 - 1/v1 = 5
taip, nes (1 kilometras)/(traktoriaus greitis) = kelionėje sugaištas laikas. Antrasis sugaišta 5 dienomis ilgiau.
Vėl dvi lygtys ir du nežinomieji. Aišku bėda tame, kad šitokiu būdu rasi greitį, o salyga prašo laiko, bet turint greičius, laiką galima rasti labai paprastai:
1/v1 pirmam traktoriui
1/v2 antrajam
Tai va ;P

Paskutinį kartą keitė house_martin (2012-01-02 17:05:47)

Thumbs up

11 Pranešimas nuo saullelle

  • Registravosi: 2012-01-02
  • Pranešimai: 36

Ats: Darbo uždaviniai

house_martin rašė:

Bent man visad padėdavo šitokiuose uždaviniuose sąlygos perfrazavimas:
Du traktoriai važiuodami keturias dienas kartu sudėjus nuvažiuoja 2/3 kilometro.
Per kiek dienų 1 kilometrą nuvažiuos kiekvienas traktorius atskirai, jeigu pirmasis 1 kilometrą nuvažiuoja 5 dienomis greičiau nei antrasis?
Taip vat gaunasi judėjimo uždavinys, su greičiu ir nueitu keliu. Dvi sąvokos, kuriomis operuoti kažkiek lengviau (bent jau man).
v1 - pirmojo traktoriaus greitis (kilometrais per dieną)
v2 - antrojo traktoriaus greitis (kilometrais per dieną)
kartu per keturias dienas nuvažiuoja 2/3 kilometro galima užrašyti taip:
4*v1 + 4*v2 = 2/3
tai kad pirmasis  nuvažiuoja 1 kilometrą 5 dienomis greičiau negu antrasis:
1/v2 - 1/v1 = 5
taip, nes (1 kilometras)/(traktoriaus greitis) = kelionėje sugaištas laikas. Antrasis sugaišta 5 dienomis ilgiau.
Vėl dvi lygtys ir du nežinomieji. Aišku bėda tame, kad šitokiu būdu rasi greitį, o salyga prašo laiko, bet turint greičius, laiką galima rasti labai paprastai:
1/v1 pirmam traktoriui
1/v2 antrajam
Tai va ;P

na sprendžiau (sprendimas tiesą sakant nėra vienas iš lengvųjų, nes truputį painoka), tai net neįsivaizduoju ar gerai gavau, bet man gavosi vienas traktorius 12 dienų, kitas 7 ;D neįsivaizduoju kiek tame logikos

Thumbs up

12 Pranešimas nuo house_martin

  • Registravosi: 2009-05-29
  • Pranešimai: 2,032
  • Teigiami įvertinimai: 276

Ats: Darbo uždaviniai

Atsakymas turėtų būti 15 ir 10 dienų. 12 ir 7 netinka jau vien tuom kad neatitinka pirmos lygties:
4/12 + 4/7 nelygu 2/3
o vat:
4/15 + 4/10 = 2/3.

Thumbs up

13 Pranešimas nuo Deimantee

  • Registravosi: 2012-01-18
  • Pranešimai: 1

Ats: Darbo uždaviniai

keletas vienodo galingumo ekskavatoriu dirbdami kartu gali iskasti duoebe per 24val. taciau jie pradejo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o baige kasti kartu. kiek laiko buvo kasama duob4, jei pirmasis ekskavatoris pradejes darba dirbo 5 kartus ilgiau nei kitas?

Dekui smile

Thumbs up

14 Pranešimas nuo freejiuke

  • Registravosi: 2012-01-19
  • Pranešimai: 2

Ats: Darbo uždaviniai

Labai prašau padėkit,niekaip nesumąstau:
Į 3 vienodo tūrio statines vienu metu pradedamas pilti vanduo. Į pirmąją statinę pripilama 100l vandens per minutę, į antrą-60l per minutę,o į trečią-80l per minutę. Žinoma,kad iš pradžių. pirmoji statinė buvo tuščia,o antroji ir trečioji-užpildytos iš dalies,ir kad visos 3 statinės prisipildė vienu metu. Kiek kartų daugiau vandens iš pradžių buvo antroje statinėje negu trečioje?

Thumbs up

15 Pranešimas nuo Vitalijus

  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2009-05-19
  • Pranešimai: 954
  • Teigiami įvertinimai: 105

Ats: Darbo uždaviniai

Antroje statinėje esantis vandens kiekis - x
Trečioje statinėje esantis vandens kiekis - y
Laikas, per kurį užpildomos visos statinės - t

Kadangi statinės vienodos, galime užrašyti tokią lygtį:

100t = 60t + x = 80t + y

Pasidarome lygčių sistemą:

100t = 60t + x
100t = 80t + y

Išsireiškiame x ir y:

x = 40t
y = 20t

x/y = 40t/20t = 2

Tuomet antroje statinėje yra 2 kart daugiau vandens negu pirmoje.

Vitalijus's Tinklapis

Thumbs up

16 Pranešimas nuo freejiuke

  • Registravosi: 2012-01-19
  • Pranešimai: 2

Ats: Darbo uždaviniai

Ačiū tau labai labai,šaunuoli;)*

Thumbs up