kada išvestinė egzistuoja o kada ne?

tai pradėjau tirti funkcijas, ieškot didėjimo mažėjimo intervalų ir truputį susimaišiau , kodėl kai braižoma lentele  kur pažymėta ,pvz., x eilutėje  ( -∞; -1) ,  -1, (-1;1)  kartais rašoma f'(x) eilutėja jog -1 neegzistuoja( t.y. dedam brūkšnį), o kartais jog lygų nuliui. kaip tai nustatyti?