• Elle
  • Aktyvus dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-11-06
  • Pranešimai: 65
  • Teigiami įvertinimai: 1

Tema: ar gerai apskaičiuota f(x) ,apibrėžimo sritis, ar lyginė,ir taškai?

f(x)=√(lnx) Rasti 1) apibrėžimo sritis  2) lyginė ar ne? 3) išvestine 4) taškus,kuriuose funkcija kerta  koordinačių ašis

Ar čia gerai išsprendžau?

sprendimas:

1)f(x)=√(lnx)
   lnx≥0
   lnx=0
1/x=0
x=0
D=[0;+∞)

2) f(-x)=√(ln(-x)) ats nelygine

3)  gaunu tokia f'(x)= (√(lnx))'=((lnx)^2/1 )'=1/2 lnx*(lnx)'=1/2 lnx*1/x=1/(2x) *lnx

4)Ox ašį kerta kai √(lnx)=0
                  nežinau kaip apskaičiuoti tokio reiškinio sad
Oy aši kerta kai f(0)=  √(ln0)=?                           
           ir nežinau kas čia gausis sad

Paskutinį kartą keitė Elle (2011-12-06 23:32:10)

Thumbs up +1

 

 

2 Pranešimas nuo house_martin

  • Registravosi: 2009-05-29
  • Pranešimai: 2,032
  • Teigiami įvertinimai: 276

Ats: ar gerai apskaičiuota f(x) ,apibrėžimo sritis, ar lyginė,ir taškai?

1) ln(x) daugiau už nulį kai x daugiau už 1, su x mažesniu už 1, ln(x) yra mažiau už nulį.
2) nei lyginė nei nelyginė, neigiamo skaičiaus logaritmas neturi prasmės jei gyveni realių skaičių aibėj.
3) negerai.
\frac{d}{dx} \sqrt{\ln {x}} = \frac{1}{2 x \sqrt{ \ln{x}}}
4) ln(x)=0, kai x = 1. be to, nežinau ar galima sakyti kad iš viso kerta x ašį, bo √(lnx) yra beprasmis dalykas kai x<1, tad funkcija tik užlipa ant x ašies, bet nekerta jos [???!!!]

Paskutinį kartą keitė house_martin (2011-12-07 00:45:27)

Thumbs up +1

3 Pranešimas nuo Elle

  • Elle
  • Aktyvus dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-11-06
  • Pranešimai: 65
  • Teigiami įvertinimai: 1

Ats: ar gerai apskaičiuota f(x) ,apibrėžimo sritis, ar lyginė,ir taškai?

Ačiū smile

tik dar truputį nesupratau apibrėžimo srities : '' ln(x) daugiau už nulį kai x daugiau už 1, su x mažesniu už 1, ln(x) yra mažiau už nulį."  Bet kadangi visa tai ( ln(x))  yra pošaknyje , tai su x mažesniu už 1  (t.y. su ln(x) mažesniu už nulį) atkrenta, spręsti negalim, kadangi pošaknis visada daugiau arba lygu 0.

tai lieka kuomet x ≥ ( ar tik >  hmm  ir tuomet kodėl?  ) 1
tuomet gaunas D(f)=[1; +∞)? ar D(f)= ( 1;+∞)?

ar ne taip supratau? smile

Paskutinį kartą keitė Elle (2011-12-07 18:45:40)

Thumbs up

4 Pranešimas nuo house_martin

  • Registravosi: 2009-05-29
  • Pranešimai: 2,032
  • Teigiami įvertinimai: 276

Ats: ar gerai apskaičiuota f(x) ,apibrėžimo sritis, ar lyginė,ir taškai?

x ≥ 1, nes [cituoju tave]: "pošaknis visada daugiau arba lygu 0". ln(1)=0

Thumbs up