Tema: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Remdamiesi kosinusų teorema įrodykite, kad lygiagretainio įstrižainių ilgių kvadratų suma yra lygi jo kraštinių ilgių kvadratų sumai.
2AB² + 2BC² = AC² + BD²
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Kurioj vietoj šitame uždaviny užstrigai?
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
hmm tiesiog nesu tikra kaip daryti. čia reikia išsireikšti? AB² ir BC² pagal kosinusų teoremą? Ar kaip?
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
pamėgink išreikšti, tada bent jau pamatysi ar kas gaunasi ar ne. Man atrodo turėtų gautis.
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Nu, tai:
AB² = BD² + AD² - 2BDADcosD
BC² = AB² + AC² - 2ABACcosA
Tada sudėt reikia? Bet aš nežinau kaip ten liktų tik AB² + BC² ?
Ar čia aš išvis blogai išsireiškiau?
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
kodėl antroje išraiškoje minusas atsirado?
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
O kodėl jo neturi būti?
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Ok, tarkim minusai ten turi būti. Abi išraiškas sudėk ir sugalvok kodėl cos(D)=-cos(A)
Paskutinį kartą keitė house_martin (2011-12-07 21:23:36)
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Nesuprantu
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
per tave gausiu vėl jampi teptuką į rankas, tuoj nupeckelinsiu ;P
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
o cia gal kazkas su 180 laipsniu? nzn...
p.s. atsiprašauuuuu xD
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Kai nusipaišai tą lygiagretainį su jo įstrižainėm, gauni du trikampius kuriem gali naudot kosinusų teoremą. Ar toj kosinusų teoremoj yra minusai ar nėra minusų priklauso nuo to, kurį kampą imi kosinuse. Taip kaip aš užrašiau, abiejose išraiškoje yra pliusai. Bet kampai alfa ir beta kartu sudėti sudaro 180 laipsnių kampą (pi/2). Todėl cos(beta) = -cos(alfa). abi išraiškas sudedi, ir, rodosi, gaunasi kažkas.
+2
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Na dėkoju, bet nemanau kad as cia labai issiaiskinsiu ka.
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
;D būčiau per tą laiką bent pavalgęs. Gal kas nors parašys sprendimą suprantamiau nei aš kad parašiau ;]
- shotdeadkid
- Aktyvus dalyvis
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Tai va D‘:.
Aš ta prasme suprantu kaip tu parašei, bet ten pas mane užduotyje kitoks brėžinys ir nežinau ar taip galima spręsti. Ir šiaip nelabai suprantu, kad jau įrodyta ta taisyklė. Tiek to.
LABIAUSIAI tai man piešinukai patiko xD
+1
- house_martin
- Profesionalas
- Atsijungęs
Ats: Įrodymas pagal sinusų teoremą
Žinoma kad patiko ;] būtai parašius kad nepatiko - būtai gavusi baną ;P tokia vat čia tvarka, ne aš ją sugalvojau.
O taip spręsti gali, ir... ta taisyklė po tokio sprendimo jau yra įrodyta
