1 Temos nuo Asy

  • Asy
  • Naujokas
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-12-27
  • Pranešimai: 2

Tema: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

Sveiki,
reikia suintegruoti šiuos uždavinius:

1) \int \frac{(x\sqrt{x}-3)^{2}}{x^{3}}{\mathrm{d} x}
gavau tokį atsakymą: ...=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-12x^{-\frac{1}{2}}-3x^{-3}+C=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{12}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^3}+C
Ar teisingas?

2) \int (e^{x}-e^{-\infty})^{2}dx
Dėl šito nežinau, ar gali būti toks šio uždavinio atsakymas?
...=\frac{(e^{x}-e^{-\infty})^{3}}{3}+C
Taikiau šią taisyklę:
\int u^\alpha du=\frac{u^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C

3) \int \sqrt{2x+1}dx
...=\frac{1}{3}(2x+1)^{\frac{3}{2}}+C
Gerai gauta?

Taip pat reikia patarimo kaip spręsti 4 ir 5 užduotį.
4) \int \frac{cosx}{sin^2x}dx
5) \int x^{2}\sqrt[4]{x^4-3}dx

Thumbs up

 

 

2 Pranešimas nuo house_martin

  • Registravosi: 2009-05-29
  • Pranešimai: 2,032
  • Teigiami įvertinimai: 276

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

1) nežinau ;P
2) negerai
e^{- \infty} = 0
tad gali antrąją eksponentę išmesti lauk
3) negerai, daugiklis priekyje yra 3/4 [turbūt]
4) įkelk sin(x) po diferencialo ženklu
5) nežinau ;P

Paskutinį kartą keitė house_martin (2011-12-27 23:03:04)

Thumbs up

3 Pranešimas nuo Midi

  • Midi
  • Dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-04-02
  • Pranešimai: 17
  • Teigiami įvertinimai: 8

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

Labas, Asy.

house_martin rašė:

1) nežinau ;P

1) \int \frac{(x\sqrt{x}-3)^2}{x^3}dx=\int \frac{x^3-6x^{\frac{3}{2}}+9}{x^3}dx=\int (1-6x^{-\frac{3}{2}}+9x^{-3})dx=x-\frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{9x^{-2}}{-2}+C

Thumbs up

4 Pranešimas nuo Midi

  • Midi
  • Dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-04-02
  • Pranešimai: 17
  • Teigiami įvertinimai: 8

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

house_martin rašė:

3) negerai

Gerai.

Paskutinį kartą keitė Midi (2011-12-31 12:23:26)

Thumbs up

5 Pranešimas nuo Asy

  • Asy
  • Naujokas
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2011-12-27
  • Pranešimai: 2

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

house_martin rašė:

4) įkelk sin(x) po diferencialo ženklu

Prašau, išspręsk šią užduotį. smile

Thumbs up

6 Pranešimas nuo navaga

  • navaga
  • Aktyvus dalyvis
  • Atsijungęs
  • Registravosi: 2010-09-11
  • Pranešimai: 70

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

Kaip toki ispresti?

∫17/(x^2+4) dx

Cia atsakyma paraso, bet koks sprendimas?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … x^2%2B4%29

Thumbs up

7 Pranešimas nuo Taksas027

  • Registravosi: 2010-11-29
  • Pranešimai: 1,040
  • Teigiami įvertinimai: 203

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

ten galima paspaust show steps ir parodys sprendimą ir kaip suprantu reik atmintinai žinot jog 1/(x^2+4) yra 1/2tan^-1(x/2) ? big_smile
o gal tiesiog tingi rodyt detalesnius veiksmus aš tai nežinau

Paskutinį kartą keitė Taksas027 (2012-01-01 17:01:01)

Thumbs up

8 Pranešimas nuo Technics

  • Registravosi: 2011-06-08
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 22

Ats: Integravimo uždaviniai. Jų sprendimas integruojant.

∫ 1/(a²+u²)du = 1/a * arctg(u/a) + C    ,    tai yra vienas iš dažnai pasitaikančių integralų.

Thumbs up