• Registravosi: 2011-03-19
  • Pranešimai: 42

Tema: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

sweiki, gal galite paaiskinti kaip spresti tokius uzdavinius? niekada nesupratau ir nesuprasiu panasaus pobudzio uzdaviniu:D

Geometrines progresijos (bn) pirmuju n nariu suma apskaiciuojama Sn=b1+b2+b3.....+bn apskaiciuojama pagal formule Sn=7/2*(4^n-1). raskite sios progresijos penkataji nari.

Seka (an) yra aritmetine progresija. Zinoma, kad S18-S19=1    an+1=an+1/3. raskite sios aritmetines progresijos dvidesimt pirmaji nari.

Thumbs up

 

 

2 Pranešimas nuo valdas3

  • Registravosi: 2010-10-04
  • Pranešimai: 476
  • Teigiami įvertinimai: 83

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

Na jei niekados nesuprasi, tai nėra prasmės ir aiškinti big_smile

Thumbs up

3 Pranešimas nuo justyte666

  • Registravosi: 2011-03-19
  • Pranešimai: 42

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

o as manau, kad yra prasme:D

Thumbs up

4 Pranešimas nuo justyte666

  • Registravosi: 2011-03-19
  • Pranešimai: 42

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

tj kajp paaiskinsi ar ne? big_smile

Thumbs up

5 Pranešimas nuo valdas3

  • Registravosi: 2010-10-04
  • Pranešimai: 476
  • Teigiami įvertinimai: 83

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

Formulės kurias naudosiu http://www.math24.lt/formules,algebra,progresijos.html

1. Pagal bendrojo nario formulę b_5=b_1*q^4
Tad kad rasti penktąjį narį mums pirmiausiai reikia surasti b_1 ir q.
Pasinaudojam duota sumos formule, kad rastume b_1.
S_1=b_1
S_1=\frac{7}{2}*(4-1)=10,5
Dabar telieka surasti q. Jis randamas pagal šią formulę q=\frac{b_n}{b_{n-1}}
Tam mum reikia dar vieno progresijos nario. Kadangi nebūna b_0 nario, reikia surasti b_2. Ji rasime iš tos pačios sumos formules.
S_2=b_1+b_2
b_2=S_2-b_1
b_2=\frac{7}{2}*(16-1}-10,5=42
q=\frac{42}{10.5}=4
b_5=10,5*4^4=2688


2. Ar antroji lygtis yra a_{n+1}=a_n+\frac{1}{3} ?

Thumbs up +1

6 Pranešimas nuo justyte666

  • Registravosi: 2011-03-19
  • Pranešimai: 42

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

taip smile

Thumbs up

7 Pranešimas nuo valdas3

  • Registravosi: 2010-10-04
  • Pranešimai: 476
  • Teigiami įvertinimai: 83

Ats: Progresiju skaiciavimas. penktojo ir dvidesimt pirmojo nario radimas.

S_{19}=S_{18}+a_{19}
S_{18}-S_{18}-a_{19}=1
-a_{19}=1
a_{19}=-1
a_{20}=-1+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}
a_{21}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}

Thumbs up