• Registravosi: 2011-04-02
  • Pranešimai: 75
  • Teigiami įvertinimai: 1

Tema: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Duotas reiškinys : 2t²-3t-5
Pertvarkykite reiškinį į a(t-m)²+n pavidalo reiškinį. P.S Net nežinau nuo ko reiktų pradėti sad Gal galėtumėte parodyti sprendimą

Thumbs up

 

 

2 Pranešimas nuo tomas14

  • Registravosi: 2012-02-05
  • Pranešimai: 9
  • Teigiami įvertinimai: 2

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Visų pirma tai reikškinys ax²+bx+c. Tai a=2. Dabar pasidarome sandaugą 2 iškeldami prieš skliaustus:
2(t²-1,5t-2,5). O dabar tiesiog stebėk aritmetinius veiksmus:
2(t²-1,5t-2,5)=2(t²-2*0,75t+0,75²-0,75²-2,5)=2((t-0,75)²-0,5625-2,5)=2((t-0,75)²-3,0625)=
=2(t-0,75)²-6,125
Ats.: 2(t-0,75)²-6,125

Paskutinį kartą keitė tomas14 (2012-02-10 19:52:35)

Thumbs up

3 Pranešimas nuo variable

  • Miestas: Netrukdykim laiko.
  • Registravosi: 2011-10-28
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 12

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

cia gal aiskiau bus su formulem, irodymais...

ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{bx}{a}\right)+c=
=a\left(\left(x^2+\frac{2bx}{2a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2\right)-\left(\frac{b}{2a}\right)^2\right)+c=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}\right)+c=

\[ = a{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} + \frac{{ - {b^2}}}{{4a}} + c = a{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} + \frac{{ - {b^2} + 4ac}}{{4a}} = \]

\[ = 2{\left( {x + \frac{{ - 3}}{{2 \cdot 2}}} \right)^2} + \frac{{ - {{( - 3)}^2} + 4 \cdot 2( - 5)}}{{4 \cdot 2}} = 2{\left( {x - \frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{{49}}{8}\]

Paskutinį kartą keitė variable (2012-02-11 17:59:15)

variable's Tinklapis

Thumbs up +1

4 Pranešimas nuo hi_NRG

  • Registravosi: 2011-03-03
  • Pranešimai: 8

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Kadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar \sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} ?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.

Thumbs up

5 Pranešimas nuo Mirtise

  • Mirtise
  • Profesionalas
  • Prisijungęs
  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2010-04-25
  • Pranešimai: 2,972
  • Teigiami įvertinimai: 428

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

hi_NRG rašė:

Kadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar \sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} ?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.


1. ne, nes 4^{1/2}\cdot 4^{1/2} = 4^{1}=4
2. ką iš ko gliaudyt?
\sqrt[3]{\frac{125}{8}}=\sqrt[3]{\frac{5^{3}}{2^{3}}}=\frac{5}{2}=2.5

Thumbs up

6 Pranešimas nuo hi_NRG

  • Registravosi: 2011-03-03
  • Pranešimai: 8

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Mirtise rašė:
hi_NRG rašė:

Kadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar \sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} ?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.


1. ne, nes 4^{1/2}\cdot 4^{1/2} = 4^{1}=4
2. ką iš ko gliaudyt?
\sqrt[3]{\frac{125}{8}}=\sqrt[3]{\frac{5^{3}}{2^{3}}}=\frac{5}{2}=2.5

1. O kaip tada tokį reiškinį suprastinti?

Kaip atskliausti žinau, bet  ką su šaknimi daryti? Taip ir palikti?
2. Dėkui, ne taip buvau supratęs reiškinį.
3. Dar norėčiau paklausti, kaip išspręsti tokią lygtį:

Thumbs up

7 Pranešimas nuo Mirtise

  • Mirtise
  • Profesionalas
  • Prisijungęs
  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2010-04-25
  • Pranešimai: 2,972
  • Teigiami įvertinimai: 428

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

1. jei ten kvadratas už šaknies o ne viduj tai tiesiog nuimti, tas \sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^{2}}=\sqrt{2}
2.prasom ;D
3. daugini kryžmai
x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{2}=1
ten sudedi rodiklius, ir krč 1 bus.

Thumbs up

8 Pranešimas nuo variable

  • Miestas: Netrukdykim laiko.
  • Registravosi: 2011-10-28
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 12

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Mirtise rašė:

1. jei ten kvadratas už šaknies o ne viduj tai tiesiog nuimti, tas \sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^{2}}=\sqrt{2}
2.prasom ;D
3. daugini kryžmai
x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{2}=1
ten sudedi rodiklius, ir krč 1 bus.

manau grazioji forumo matematike bando tave apgauti :) nuimt laipsni su saknim negalima jei reiskinys po saknimi gaunasi neigiamas, reikia modulio...:
\[\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 2} \right)}^2}} + \sqrt[4]{4} = \left| {\sqrt 2 - 2} \right| + \sqrt[4]{{{2^2}}} = - (\sqrt 2 - 2) + \sqrt 2 = - \sqrt 2 + 2 + \sqrt 2 = 2\]

variable's Tinklapis

Thumbs up +1

9 Pranešimas nuo Mirtise

  • Mirtise
  • Profesionalas
  • Prisijungęs
  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2010-04-25
  • Pranešimai: 2,972
  • Teigiami įvertinimai: 428

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

vat ką ir sakiau, jei kvadratas už šaknis, tai tada nereikia modulio, o jei viduje reikia.. bet kadangi klausimo autorius labai įdomiai užrašė visą tą stuffą..
oo dėkui už gražioji big_smile

Thumbs up

10 Pranešimas nuo hi_NRG

  • Registravosi: 2011-03-03
  • Pranešimai: 8

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Sorry, kad nelabai tvarkingai užrašiau, nepratęs dar su latexu dirbti.
Dar vienas klausimas: kaip suprastinti tokį reiškinį? Kažką su vardikliais reikia padaryti, bet neįsivaizduoju ką.
\frac{a-1}{\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}} -\frac{1+\sqrt{a}}{1-\frac{1}{\sqrt{a}}}

Thumbs up

11 Pranešimas nuo Mirtise

  • Mirtise
  • Profesionalas
  • Prisijungęs
  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2010-04-25
  • Pranešimai: 2,972
  • Teigiami įvertinimai: 428

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

bendravardiklink ten vardiklius, poto vardiklio vardiklis nueis į skaitiklį ir pan.

Paskutinį kartą keitė Mirtise (2012-02-19 15:07:54)

Thumbs up

12 Pranešimas nuo variable

  • Miestas: Netrukdykim laiko.
  • Registravosi: 2011-10-28
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 12

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Mirtise rašė:

vat ką ir sakiau, jei kvadratas už šaknis, tai tada nereikia modulio, o jei viduje reikia.. bet kadangi klausimo autorius labai įdomiai užrašė visą tą stuffą..
oo dėkui už gražioji big_smile

hmm atsiprasau uz izuluma bet pagal formules jus netiesa sakot, antra formule parodo kad nera jokio skirtumo kur tas laipsnis prisegtas:)


\[{\left( {\sqrt a } \right)^2}\,\, = a\,,jei\,\,a \ge 0\]

\[\sqrt[n]{{{a^k}}} = {(\sqrt[n]{a})^k}\]

\[\sqrt {{a^2}} = \left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,,jei\,\,a \ge 0\\ - a\,,jei\,\,a < 0\end{array} \right\}\]

variable's Tinklapis

Thumbs up

13 Pranešimas nuo variable

  • Miestas: Netrukdykim laiko.
  • Registravosi: 2011-10-28
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 12

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

nors gal ir ne, n gi nelygu k... nors pagal pirma formule a vis tiek negali buti neigiamas, o siuo atveju a=√2-2=-0.58578... pasimeciau, kazka ne taip suprantu..

variable's Tinklapis

Thumbs up

14 Pranešimas nuo variable

  • Miestas: Netrukdykim laiko.
  • Registravosi: 2011-10-28
  • Pranešimai: 117
  • Teigiami įvertinimai: 12

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

zodziu posaknis negali buti neigiamas
\[{\left( {\sqrt {\sqrt 2 - 2} } \right)^2}\]
nera apibrezta.
siuo atveju ² gali buti tik viduje...

kvadratines saknies posaknis visad turi buti teigiamas nes:
\[{\left( {\sqrt { - 4} } \right)^2} = {\left( {{{( - 4)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} = - 4\]
\[{\left( {\sqrt { - 4} } \right)^2} = \left( {\sqrt { - 4} } \right) \times \left( {\sqrt { - 4} } \right) = \sqrt { - 4 \times - 4} = \sqrt {16} = 4\]

Paskutinį kartą keitė variable (2012-02-19 19:17:31)

variable's Tinklapis

Thumbs up +1

15 Pranešimas nuo Mirtise

  • Mirtise
  • Profesionalas
  • Prisijungęs
  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2010-04-25
  • Pranešimai: 2,972
  • Teigiami įvertinimai: 428

Ats: Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

jap tu teisus smile

Thumbs up +1