• Registravosi: 2010-10-04
  • Pranešimai: 477
  • Teigiami įvertinimai: 83

Tema: Vektorių kolinearumo įrodimas

Vektoriai 2a+b ir a-2b (a-2b≠0) yra kolinearūs. Reikia įrodyti, kad a ir b irgi yra kolinearūs.
Vektoriai, kaip ir visa geometrija yra mano silpnoji pusė big_smile .
P.S. Sorry už nenormalu temos pavadinimą, bet nesugalvojau ką daugiau parašyt smile .

Paskutinį kartą keitė valdas3 (2012-02-21 21:56:04)

Thumbs up

 

 

2 Pranešimas nuo Vitalijus

  • Miestas: Vilnius
  • Registravosi: 2009-05-19
  • Pranešimai: 954
  • Teigiami įvertinimai: 105

Ats: Vektorių kolinearumo įrodimas

Vektorius a ir b užrašysim taip:

\vec{a}=(x_1i+y_1j)
\vec{b}=(x_2i+y_2j)

A ir b kolinearūs tuomet, kai tenkinama sąlyga:

\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}

Grįžtam prie sąlygos.

2\vec{a}+\vec{b}=(2x_1+x_2)\vec{i}+(2y_1+y_2)\vec{j}
\vec{a}-2\vec{b}=(x_1-2x_2)\vec{i}+(y_1-2y_2)\vec{j}

Sąlygoje duota, kad šie vektoriai yra kolinearūs, tuomet jiems galime užrašyti tai:

\frac{2x_1+x_2}{x_1-2x_2}=\frac{2y_1+y_2}{y_1-2y_2}

Sudauginus kryžmai ir sutraukus panašiuosius dėmėnis gausime:

\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}

Įrodyta smile

Vitalijus's Tinklapis

Thumbs up +2

3 Pranešimas nuo valdas3

  • Registravosi: 2010-10-04
  • Pranešimai: 477
  • Teigiami įvertinimai: 83

Ats: Vektorių kolinearumo įrodimas

Dėkui smile

Thumbs up