Titulinis → Fizikos formulės → Elektrodinamika ↓

Elektrostatikos formulės

Elektrono ir protono elementarusis krūvis

$1 \ \ e = 1,6\cdot 10^{-19} \ \ C$ (kulonai)

Krūvio tvermės dėsnis

$q_1+q_2+q_3+...+q_n=const$

Kulono dėsnis (taškinių kruvių sąveikos jėga vakuume)

$F_{vak.}=k\frac{q_1q_2}{r^2}$
$k$ - proporcingumo koeficientas
$q_1, \ \ q_2$ - krūvių absoliutinės vertės
$r$ - atstumas tarp krūvių

Proporcingumo koeficientas k

$k=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}=9\cdot 10^9 \ \ \frac{N\cdot m^2}{C^2}$
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta

Elektrinė konstanta

$\varepsilon_0=\frac{1}{4\pi k}=8,85\cdot 10^{-12} \ \ \frac{C}{N\cdot m^2}$

Taškinių krūvių sąveikos jėga aplinkoje

$F_{apl}=k\frac{q_1q_2}{\varepsilon r^2}$
$q_1, \ \ q_2$ - krūvių absoliutinės vertės
$k$ - proporcingumo koeficientas
$\varepsilon$ - aplinkos santykinė dielektrinė skvarba
$r$ - atstumas tarp krūvių

Aplinkos santykinė dielektrinė skvarba

$\varepsilon=\frac{F_{vak}}{F_{apl}}$
$F_{vak}$ - taškinių krūvių sąveikos jėga vakuume
$F_{apl}$ - taškinių krūvių sąveikos jėga kurioje nors aplinkoje (terpėje)

Lauko stipris

$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$
$\vec{F}$ - jėga, veikianti tam tikrame lauko taške esantį nejudantį taškinį krūvį
$q$ - krūvio modulis
Lauko siprio matavimo vienetai:
$1 \ \ \frac{N}{C}=1 \ \ \frac{V}{m}$

Laukų superpozicijos principas

$\vec E=\vec E_1+\vec E_2+\vec E_3+...+\vec E_n$
$E_1, \ \ ,E_2,..., E_n$ - elektrinių laukų stipriai

Taškinio krūvio lauko stipris vakuume

$E=k\frac{q_0}{r^2}$
$k$ - proporcingumo koeficientas
$q_0$ - krūvis
$r$ - atstumas nuo krūvio iki nagrinėjamo lauko taško

Taškinio krūvio lauko stipris aplinkoje

$E_{apl}=k\frac{q}{\varepsilon r^2}$
$k$ - proporcingumo koeficientas
$q$ - krūvis
$r$ - aplinkos dielektrinė skvarba

Įelektrintos sferos elektrostatinio lauko stipris

$E=k\frac{\sigma 4 \pi R^2}{r^2}$
$k$ - proporcingumo koeficientas
$\sigma$ - paviršinio krūvio tankis
$R$ - sferos spindulys
$r\geq R$

Paviršinio krūvio tankis

$\sigma=\frac{q}{S}$
$q$ - krūvis
$S$ - sferos paviršiaus plotas
$[\sigma]=1 \ \ \frac{C}{m^2}$

Įelektrintos begalinės plokštumos, esančios vakuume, elektrinio lauko stipris

$E=k2\pi \sigma$
arba
$E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$
$\sigma$ - paviršinio krūvio tankis
$k$ - proporcingumo koeficientas
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta

Elektrostatinio lauko jėgų darbas perkeliant teigiamą taškinį krūvį

$A=-(W_{p2}-W_{p1})=-\Delta W_p$
$W_{p1}$ - krūvio potencinė energija pradiniame trajektorijos taške
$W_{p2}$ - krūvio potencinė energija galiniame trajektorijos taške
$W_p$ - krūvio potencinė energija

Krūvio potencinė energija pradiname trajektorijos taške

$W_{p1}=qEd_1$
$q$ - krūvis
$E$ - vienalyčio elektroninio lauko stipris
$d_1$ - atstumas nuo pradinės krūvio padėties iki neigiamai įelektrintos plokštės

Krūvio potencinė energija galiniame trajektorijos taške

$W_{p2}=qEd_2$
$q$ - krūvis
$E$ - vienalyčio elektrostatinio lauko stipris
$d_2$ - atstumas nuo galinės taško padėties iki neigiamai įelektrintos plokštės

Krūvio potencinė energija

$W_{p}=qEd$
$q$ - krūvis
$E$ - vienalyčio elektrostatinio lauko stipris
$d$ - atstumas tarp pradinio ir galinio taškų

Dviejų taškinių krūvių sąveikos potencinė energija

$W_p=k\frac{q_0\cdot q}{\varepsilon r}$
$q_0, \ \ q$ - krūviai
$\varepsilon$ - aplinkos dielektrinė skvarba
$r$ - atstumas tarp krūvių

Elektrostatinio lauko potencialas

$\phi=\frac{W_p}{q}$
$W_p$ - krūvio potencinė energija
$q$ - krūvis

Įtampa (potencialų skirtumas)

$U=\phi_1-\phi_2$
$\phi_1$ - krūvio judėjimo trajektorijos pradinio taško potencialas
$\phi_2$ - krūvio judėjimo trajektorijos galinio taško potencialas

Kruvio perkėlimo darbas

$A=q(\phi_1-\phi_2)=q\cdot U$
$q$ - krūvis
$\phi_1-\phi_2$ - potencialų skirtumas
$U$ - įtampa

Įtampa

$U=\frac{A}{q}$
$A$ - krūvio perkėlimo darbas
$q$ - krūvis
Įtampos matavimo vienetas - voltas
$[U]=1 \ \ V= 1 \ \ \frac{J}{C}$

Nevienalyčio elektrostatinio lauko potencialas

$\phi=k\frac{q_0}{\varepsilon r}$
$q_0$ - taškinis krūvis
$k$ - proporcingumo koeficientas
$\varepsilon$ - aplinkos dielektrinė skvarba
$r$ - atstumas nuo krūvio iki lauko taško, kurio potencialo ieškome

Dipolinis elektrinis momentas

$p_i=q\cdot l$
$q$ - teigiamas (arba jam lygus neigiamas) molekulės krūvis
$l$ - atstumas tarp krūvių

Dielektriko elektrostatinio lauko stipris

$E=\frac{E_0}{\varepsilon}$
$E_0$ - vienalyčio išorinio elektrinio lauko stipris
$\varepsilon$ - aplinkos dielektrinė skvarba

Laidininko elektrinė skvarba

$C=\frac{q}{\varphi}$
$q$ - laidininko krūvis
$\varphi$ - laidininko potencialas
Elektrinės talpos vienetas - faradas
$[C]=1 \ \ F=1 \ \ \frac{C}{V}$

Dviejų laidininkų elektrinė talpa

$C=\frac{q}{U}, \ \ q>0$
$q$ - laidininko krūvis
$U$ - įtampa

Plokščiojo kondensatoriaus talpa

$C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}$
$\varepsilon$ - dielektrinė skvarba
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta
$S$ - kondensatoriaus vienos plokštės plotas
$d$ - atstumas tarp plokščių

Sferinio kondensatoriaus elektrinė talpa

$C=\frac{4\pi \varepsilon_0\varepsilon R_1R_2}{R_2-R_1}$
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta
$\varepsilon$ - dielektrinė skvarba
$R_1, \ \ R_2$ - sferų, įdėtų vienos į kitą, spinduliai

Ritininio kondensatoriaus elektrinė talpa

$C=\frac{2\pi \varepsilon_0\varepsilon l}{l_n\frac{R_2}{R_1}}$
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta
$\varepsilon$ - dielektrinė skvarba
$l$ - ritinių aukštis
$R_1, \ \ R_2$ - išorinio ir vidinio ritinių spinduliai

Lygiagrečiai sujungtų kondensatorių baterijos elektrinė talpa

$C=C_1+C_2+...+C_n$

Nuosekliai sujungtų kondensatorių baterijos elektrinė talpa

$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}$

Įkrauto kondensatoriaus potencinė energija

$W_p=\frac{qU}{2}$

Vienalyčio elektrinio lauko, sutelkto tūrio V erdvėje, potencinė energija

$W_p=\frac{\varepsilon_0\cdot\varepsilon\cdot E^2}{2}\cdot V$
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta
$\varepsilon$ - aplinkos dielektrinė skvarba
$E$ - elektrinio lauko stipris
$V$ - elektrinio lauko užimamas tūris (erdvės tarp kondensatoriaus plokščių tūris)

Elektrinio lauko energijos tankis

$\omega_p=\frac{W_p}{V}$
t. y.
$\omega_p=\frac{\varepsilon_0\cdot\varepsilon\cdot E^2}{2}$
$W_p$ - elektrinio lauko potencinė energija
$\varepsilon_0$ - elektrinė konstanta
$\varepsilon$ - aplinkos dielektrinė skvarba
$E$ - elektrinio lauko stipris