Kelių kintamųjų funkcijų formulės

Kelių kintamųjų funkcijos pirmosios eilės diferencialas

dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx+\frac{\partial z}{\partial y}dy

Kelių kintamųjų funkcijos antrosios eilės diferencialas

d^2z=\frac{\partial^2z}{\partial x^2}dx^2+2\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}dxdy+\frac{\partial^2z}{\partial y^2}dy^2

Neišreikštinių funkcijų išvestinės

Jei F(x; \ \ y, \ \ z)=0, tai
\frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{F'_x}{F'_z}
\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{F'_y}{F'_z}

Liečiamosios plokštumos lygtys

F(x; \ \ y, \ \ z)=0:
\frac{\partial F}{\partial x}(x-x_0)+\frac{\partial F}{\partial y}(y-y_0)+\frac{\partial F}{\partial z}(z-z_0)=0
z=f(x; \ \ y):
z-z_0=\frac{\partial f}{\partial x}(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(y-y_0)

Normalės lygtys

F(x; \ \ y; \ \ y; \ \ z)=0:
\frac{x-x_0}{\frac{\partial F}{\partial x}}=\frac{y-y_0}{\frac{\partial F}{\partial y}}=\frac{z-z_0}{\frac{\partial F}{\partial z}}
z=f(x; \ \ y):
\frac{x-x_0}{\frac{\partial f}{\partial x}}=\frac{y-y_0}{\frac{\partial f}{\partial y}}=\frac{z-z_0}{-1}