Titulinis → Matematikos formulės → Stereometrija ↓

Piramidės formulės

Piramidės tūris

$V=\frac{1}{3}H\cdot S_{pagr.}$
H - prizmės aukštinė
$S_{pagr.}$ - prizmės pagrindo plotas

Piramidės viso paviršiaus plotas

$S=S_{son}+S_{pagr.}$
$S_{son}$ - piramidės šoninio paviršiaus plotas
$S_{pagr.}$ - piramidės pagrindo plotas

Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son}=\frac{1}{2}P\cdot h$
P - piramidės pagrindo perimetras
h - piramidės apotema
$S_{son}=\frac{S_{pagr.}}{\cos \alpha}$
$S_{pagr.}$ - piramidės pagrindo plotas
$\alpha$ - kampas tarp pagrindo ir šoninės sienos

Nupjautinės piramidės paviršiau plotas

$S=S_{son}+S_1+S_2$
$S_{son}$ - nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas
$S_1$ ir $S_2$ - pagrindų plotai

Nupjautinės piramidės tūris

$V=\frac{1}{3}H(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2)$
H - aukštinė
$S_1$ ir $S_2$ - pagrindų plotas

Taisyklingosios nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son}=\frac{1}{2}(P_1+P_2)\cdot h$
$P_1$ ir $P_2$ - pagrindų perimetrai
h - apotema

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus plotas

$S_{son}=\pi (R+r)l$
R ir r - pagrindų spinduliai
l - sudaromoji