Titulinis → Matematikos formulės → Tikimybių teorija ir statistika ↓

Tikimybių teorijos formulės

Klasikinis įvykio tikimybės apibrėžimas

$P(A)=\frac{m}{n}$
n - vienodai galimų baigčių skaičius
m - įvykiui A palankių baigčių skaičius

Priešingo įvykio tikimybė

$P(\bar{A})=1-P(A)$
arba
$P(A)=1-P(\bar{A})$

Nesutaikomų įvykių sumos tikimybė

$P(A+B)=P(A)+P(B)$
Bendruoju atveju:
$P(A_1+A_2+...+A_n)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_n)$

Nepriklausomų įvykių sandaugos tikimybė

$P(AB)=P(A)P(B)$

Sąlyginė tikimybė

$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$
$P(B)\neq 0$

Dviejų priklausomų įvykių sandaugos tikimybė

$P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)$

Dviejų sutaikomų įvykių sumos tikimybė

$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$

Pilnoji tikimybė

$P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+...+P(A|H_n)P(H_n)$
$H_1,H_2,...,H_n$ - pilnoji įvykių grupė

Vidurkis

$M(X)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n=\sum^n_{i=1}x_ip_i$
$x_1,x_2,...,x_n$ - atsitiktinių dydžių įgyjamos reikšmės
$p_1,p_2,...,p_n$ - įgyjamų reikšmių tikimybės

Dispersija

$D(x)=M(X-M(X))^2=\sum_{i=1}^n(x_i-M(X))^2p_i$

Vidutinis kvadratini nuokrypis

$\sigma=\sqrt{D(X)}$
D(X) - atsitiktinio dydžio X dispersija