Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

Su kuriomis a reikšmėmis lygtis 1+cos^{2}x-3sin^{2}x=3a-4 turi sprendinių?

Help!

2

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

Na cos ir sin turi sprendiniu kai x ≤ 1 ir kai x≥ -1

3

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

Sutvarkius kairę pusę gaunu 2cos(2x)=3a-4 ir ką toliau daryti?

4

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

1=sin²x+cos²x
sin²x+cos²x+cos²x-3sin²x=3a-4
2cos²x-2sin²x=3a-4
2(cos²x-sin²x)=3a-4|:2
cos2x=1,5a-2

cos2x turi prasmę, ka -1≤x≤1, tai, manau, kad reikia rašyti taip (gal kas tiksliai žinos) -1≤1,5a-2≤1  ir išspręsti

Paskutinį kartą keitė Mille (2013-04-26 06:56:31)

5

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

\[cos(2x) = \frac{{3a - 4}}{2}\]
kadangi \[cos(2x)\] gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1, sudarom dvigubą nelygybę:

\[ - 1 \le \frac{{3a - 4}}{2} \le 1\]

belieka išspręst..

6

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

nu fak, nemoku net normaliai dvigubo kampo formulės

7

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

moki viską, tik su nedidele paklaida big_smile egzaminu lape beveik yra tos formulės..

8

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

aš vis užmirštu, kad tas kvadratas dingsta kai "sutrauki" cos²x-sin²x : // Ir, man rodos, kad nėra dvigubo kampo f-lių.

9

Ats: Rasti a reikšmę su kuria lygtis turėtų sprendinių

beveik yra, nes yra šios smile 2sin^2x=1-cos2x        ir          2cos^2x=1+cos2x

2sin^2x=1-cos2x

cos2x=1-2sin^2x=sin^2x+cos^2x-2sin^2x=cos^2x-sin^2x

p.s. visi mes čia pamirštam... gal tik Valdas ne big_smile

Paskutinį kartą keitė variable (2013-04-26 11:16:03)