Kvadratinių lygčių sprendimas
Kvadratinių lygčių sprendimas yra vienas dažniausiai pasitaikančių uždavinių mokyklinėje matematikoje. Kvadratinė lygtis atrodo taip:
Panagrinėkime pagrindinius šių lygčių sprendimo būdus.
Diskriminantas
Dažniausiai naudojamas būdas spręsti lygtis yra su diskriminantu. Paimkime tokią lygtį:
Diskriminanto formulė yra tokia:
Pritaikius ją mes gauname:
Toliau taikysime formules, kurios mums padės surasti du sprendinius, t.y.
Pritaikome jas ir gauname sprendinius:
Kvadratinės lygties sprendinių skaičius priklauso nuo diskriminanto reikšmės.
- Jei diskriminantas teigiamas D > 0, tuomet lygtis turi du sprendinius.
- Jei diskriminantas lygus nuliui D = 0, tuomet lygtis turi vieną sprendinį.
- Jei diskriminantas neigiamas D < 0, tuomet lygtis neturi sprendinių.
Vijeto teorema
Dar vienas lygčių sprendimo būdas yra pasinaudojant Vijeto teorema. Tarkime turime lygtį, kurios pavidalas yra toks:
Tuomet Vijeto teorema atrodys šitaip:
